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    串联谐振时的能量关系

    发布日期:2020-09-12 点击:2449次

    考虑在串联谐振模式的电路元件之间的能量分配问题。在这种模式下,电路中的电流表示为:


    image.png


    因此,储罐两端的电压:


    image.png


    磁场和电场的能量的瞬时值分别相等:


    image.png


    让365娱乐登录网址表明,在串联谐振时,电感中的磁场能量


    image.png


    与电容器


    image.png


    中的电场 能量最大值 相等。



    确实,请考虑不同之处:


    image.png


    由于在串联谐振时,365娱乐登录网址


    image.png


    将括号括起来 W0C:


    image.png


    在这种模式下,如上所示,数量UL 与 之间 UC 存在关系:UL = UC 。由此得出串联谐振 ULM=UCM。考虑到这一点ULM=WoLIm ,365娱乐登录网址可以得出结论,如下


    image.png


    证明了所需的陈述。


    图示出了W L 和W C对时间 t的依赖性。


    image.png


    从图可以看出,在串联谐振时,电感中的磁场能量(容器中的电场能量)不断地重新分布(能量交换)。在这种情况下,总能量:


    image.png


    因此,在串联谐振模式中,当最初累积在电路中的能量在L 和C之间“振荡”时,电感和电容元件之间会定期发生相等的能量交换,而无需电源参与该过程。在这种情况下,在串联谐振模式下进入电路的所有电能都消耗在电阻上。对于无损电路(r = 0),在谐振模式下,没有能量会从源头进入电路。

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